เชื่อมต่อเท่านั้นการสาธิตที่หรูหราว่าจักรวาลทำจากกราฟควอนตัม
เว็บตรงไม่ผ่านเอเย่นต์ คำแนะนำที่โด่งดังของ E. M. Forster ในการ ‘เชื่อมต่อเท่านั้น!’ เริ่มดูเหมือนฟุ่มเฟือย ทฤษฎีที่หน่วยการสร้างของจักรวาลเป็นโครงสร้างทางคณิตศาสตร์หรือที่เรียกว่ากราฟ ซึ่งไม่ทำอะไรเลยนอกจากการเชื่อมต่อ เพิ่งผ่านการทดสอบการทดลองครั้งแรก
รวมจุด: แต่ละขอบของกราฟควอนตัมจะมีพื้นที่หนึ่งควอนตัม เครดิต: JACEY
สามารถวาดกราฟเป็นชุดของจุด เรียกว่า โหนด และชุดของเส้นที่เชื่อมกับโหนด เรียกว่า ขอบ รายละเอียดต่างๆ เช่น ความยาวและรูปร่างของขอบไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของกราฟ สิ่งเดียวที่แยกความแตกต่างของกราฟหนึ่งออกจากอีกกราฟหนึ่งคือการเชื่อมต่อระหว่างโหนด จำนวนขอบที่บรรจบกันที่โหนดที่กำหนดเรียกว่าความจุ
ในทฤษฎีกราฟควอนตัม (QGT) สถานะควอนตัมที่อธิบายทั้งเรขาคณิตของอวกาศและฟิลด์สสารทั้งหมดที่มีอยู่นั้นสร้างขึ้นจากการรวมกันของกราฟ ทฤษฎีนี้มาถึงรูปแบบปัจจุบันในผลงานของ Kusnanto Sarumpaet นักคณิตศาสตร์ชาวชวา ผู้ตีพิมพ์บทความจำนวน 6 ฉบับตั้งแต่ปี 2035 ถึงปี 2038 ซึ่งแสดงให้เห็นว่าทั้งทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปและแบบจำลองมาตรฐานของฟิสิกส์อนุภาคสามารถมองได้ว่าเป็นค่าประมาณของ QGT
กราฟของศรัณย์แพทย์มีเชื้อสายที่น่าสนใจ ย้อนหลังไปถึงแนวคิดของไมเคิล ฟาราเดย์เรื่อง ‘เส้นแรง’ ที่วิ่งระหว่างประจุไฟฟ้า และทฤษฎีอะตอมของวิลเลียม ทอมสันว่าเป็น ‘ท่อน้ำวน’ ที่ผูกปม บรรพบุรุษล่าสุดคือเครือข่ายสปินของโรเจอร์ เพนโรส ซึ่งเป็นกราฟไตรวาเลนท์ที่มีขอบแต่ละด้านกำกับด้วยเลขครึ่งจำนวนเต็ม ซึ่งสอดคล้องกับค่าการหมุนของอนุภาคควอนตัมที่เป็นไปได้ เพนโรสได้ประดิษฐ์เครือข่ายเหล่านี้ขึ้นในช่วงต้นทศวรรษ 1970 และแสดงให้เห็นว่าชุดของทุกทิศทางในอวกาศสามารถสร้างขึ้นได้จากหลักการง่ายๆ แบบผสมผสานโดยจินตนาการถึงการแลกเปลี่ยนการหมุนระหว่างสองส่วนของเครือข่ายขนาดใหญ่
ลักษณะทั่วไปของเครือข่ายการหมุนปรากฏในทฤษฎี
สนามควอนตัมบางประเภทในภายหลัง เช่นเดียวกับที่ฟังก์ชันคลื่นกำหนดแอมพลิจูดให้กับทุกตำแหน่งที่เป็นไปได้ของอนุภาค เครือข่ายสปินที่ฝังอยู่ในพื้นที่ของพื้นที่ก็สามารถนำมาใช้เพื่อกำหนดแอมพลิจูดให้กับทุกการกำหนดค่าที่เป็นไปได้ของสนาม สถานะควอนตัมที่กำหนดไว้ในลักษณะนี้ประกอบด้วยเส้นของฟลักซ์ที่วิ่งไปตามขอบของเครือข่าย
ในปี 1990 Lee Smolin และ Carlo Rovelli ค้นพบผลลัพธ์ที่คล้ายคลึงกันในเรื่องแรงโน้มถ่วงควอนตัม โดยที่สถานะเครือข่ายสปินมีการตีความทางเรขาคณิตอย่างง่าย: พื้นที่ของพื้นผิวใดๆ ขึ้นอยู่กับขอบของเครือข่ายที่ตัดกันทั้งหมด ขอบเหล่านี้ถือได้ว่าเป็น ‘เส้นฟลักซ์ของพื้นที่’ เชิงปริมาณ และในพื้นที่ความโน้มถ่วงควอนตัมและการวัดทางเรขาคณิตอื่น ๆ พวกมันใช้สเปกตรัมที่ไม่ต่อเนื่องของค่าที่เป็นไปได้ จากนั้นจึงสมเหตุสมผลที่จะหาปริมาณโทโพโลยีด้วย โดยที่โหนดและขอบของเครือข่ายมาแทนที่แนวคิดปกติของพื้นที่เป็นจุดต่อเนื่องกัน
ในช่วงทศวรรษแรกของสหัสวรรษใหม่ John Baez, Fotini Markopoulou, José-Antonio Zapata และคนอื่นๆ ได้ทำงานที่แปลกใหม่เกี่ยวกับกฎไดนามิกที่เป็นไปได้สำหรับเครือข่ายสปิน โดยกำหนดแอมพลิจูดของควอนตัมให้กับกระบวนการของเครือข่ายหนึ่งที่พัฒนาไปสู่อีกเครือข่ายหนึ่ง ในช่วงทศวรรษ 2030 ศรัณย์แพทย์เริ่มสังเคราะห์ผลลัพธ์เหล่านี้เป็นแบบจำลองใหม่ โดยใช้กราฟวาเลนซ์ตามอำเภอใจที่มีขอบที่ไม่มีป้ายกำกับ
เรขาคณิตของพื้นที่สามมิติเกิดขึ้นจากกราฟเตตระวาเลนต์ (ในภาพ) โดยที่ขอบทั้งสี่โผล่ออกมาจากแต่ละโหนด ให้พื้นที่กับใบหน้าของ ‘จัตุรมุขควอนตัม’ การอนุญาตกราฟวาเลนซ์ที่สูงกว่าจะเสี่ยงต่อการระเบิดของมิติที่ไม่ต้องการ แต่ศรุมแพทย์พบกฎไดนามิกอย่างง่ายซึ่งมักจะนำไปสู่เวเลนซ์เฉลี่ยคงที่ที่สี่เสมอ อย่างไรก็ตาม โหนดไตรวาเลนต์และเพนตาวาเลนต์ — ซึ่งเรียกกันว่า โหนด ‘สารเจือปน’ โดยเปรียบเทียบกับสิ่งเจือปนที่เติมลงในเซมิคอนดักเตอร์ — สามารถคงอยู่ได้ภายใต้กฎของศรัมพายต์ หากจัดวางในรูปแบบพิเศษ: ปิด อาจเป็นโซ่ที่ผูกปมของความจุสลับกัน . ลูปของโหนดเจือปนเหล่านี้ จำแนกตามสมมาตรและปฏิสัมพันธ์ซึ่งกันและกัน เข้ากันได้อย่างสมบูรณ์แบบกับอนุภาคของแบบจำลองมาตรฐาน
เนื่องจากพื้นที่ที่เกี่ยวข้องกับขอบของกราฟควอนตัมมีความยาวไม่กี่ตารางเมตร ซึ่งมีพื้นที่ผิวประมาณ 10-50 เท่าของอะตอมไฮโดรเจน จึงเคยกลัวว่า QGT จะไม่ผ่านการทดสอบมาเป็นเวลาหลายศตวรรษ อย่างไรก็ตาม ในปี 2043 การจำลองด้วยคอมพิวเตอร์ได้ระบุถึงระดับใหม่ของ ‘สถานะพอลิเมอร์’: สายโซ่เปิดของโหนดเจือปนแบบเปิดที่คาดการณ์ว่าจะมีพลังงานและครึ่งชีวิตอยู่ในความเข้าใจของเทคโนโลยีในปัจจุบันเพื่อสร้างและตรวจจับ
การค้นหาสถานะของพอลิเมอร์ที่เริ่มขึ้นที่ Orbital Accelerator Facility ในปี 2049 ได้บรรลุความสำเร็จครั้งแรกแล้ว (ดู J. Quant กราฟ 15, 7895–7899; 2050) หากผลสามารถทำซ้ำได้ กราฟของศรัณย์แพทย์จะเปลี่ยนจากการเป็นเพียงคำอธิบายที่หรูหราที่สุดของจักรวาลไปเป็นแบบที่มีแนวโน้มมากที่สุด เว็บตรงไม่ผ่านเอเย่นต์
